Когда-то в старые времена в посёлке Ташара судьба свела начинающего тренера по лыжам Валерия Польховского и трёх братьев Булыгиных — Леонида, Виктора и Сергея. Ребята из неблагополучной семьи воспитывались в интернате, и потому спорт был для них шансом в другую жизнь.
Братья Булыгины взрослели на лыжах, а затем после призыва в армию надели винтовки и довольно быстро пробились в состав команды вооружённых сил СССР по биатлону.
В 1981 году Сергей Булыгин попал в юниорскую команду к великому Владимиру Вениаминовичу Иерусалимскому. Именно под руководством этого тренера талантливая молодежь готовилась на смену звёздной команде 70–х. Сергей Булыгин составил костяк этой команды вместе со сверстниками Юрием Кашкаровым, Дмитрием Васильевым.
Двух лет школы Иерусалимского оказалось достаточно для готовности олимпийской команде. В подтверждение этой готовности Булыгин выиграл серебряную и бронзовую медали на юниорском Первенстве мира в Раубичах в 1982 году.
После двух неудачных чемпионатов главный тренер сборной страны Виктор Маматов встал перед дилеммой – либо ставить на героев Лейк-Плэсида (Алябьева, Аликина и Барнашова), либо резко омолаживать состав. Фактически рискуя своей тренерской карьерой, Виктор Федорович сделал ставку на юниоров. Уже в первый сезон эстафетная четвёрка принесла стране первое за пять лет золото Чемпионатов мира.
В том эстафетном квартете Булыгин впервые проявил себя на первом этапе.
Он был самым стабильным стрелком. Старшие братья Сергея наблюдали за его триумфом и олимпийской эстафетой из Новосибирска, где они готовились к очередным соревнованиям.
«У Сергея было удивительное хладнокровие. Даже на тренировках он никогда не заводился и всегда сохранял холодную голову»,— рассказывает Виктор Булыгин.
Парню-то было всего 20. Думал – хорошо бы хоть какую медаль получить.
Но после того как он уверенно отстрелял на лёжке, понял, что сегодня ему по зубам сотворить чудо. А уж после финиша радости не было предела!».